こんにちは。
“超集中空間プロデューサー”
慎塾 校長の喜田慎吾です。
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前橋育英で出題された
中1数学 方程式文章題
の内容を見ています。
続きましては
前橋育英の平成28年度入試で出題された
平均の文章題
を見ていきましょう。
平均は簡単なのは出来るよ
いいですね~
簡単なのってどういうやつ?
合計を人数で割るような問題。
うんうん、それが基礎になるから大事ですよ
では、問題を見てみましょうか
生徒数が30人のクラスで数学のテストを行い、得点の平均を計算した。ところが、Aくんの55点の得点を誤って40点としたので、クラスの平均が64点になった。正しい平均点を求めなさい。
・・・何言ってんの?ヾ(▼ヘ▼;)
何間違ってんだよ~ヾ(。`Д´。)ノ
ちょっとひねってきましたね。
でも、入試って少しくらい捻らないと
差がつかないもんね。
これくらいは想定内にしておきましょう。
でも、難しいよ。
出た!まだ始めてないでしょ。
それはあなたの中にあるイメージです。
「難しいよ~、出来ないよ~。(´д`lll)」
と思って始めるか
「むふ、やってやるぜ!٩(ˊᗜˋ*)و」
と思って始めるか
どちらを選択してもイイですが、
出てくる結果は変わってくると思いますよ。
では、考えていきましょう。
さっき、平均の求め方は知っていましたね。
平均=合計÷人数
それそれ!
それが平均の基本形なんです。
それを変形してみましょう。
合計ってどう出す?
合計=平均×人数 だ!
OK!これを使って考えていきます。
知りたいのは正しい平均点なので
正しい平均点をχ点としましょう。
さぁ、クラスの合計点って何点?
30χ点
だよね~
じゃあ、間違って64点になったときの合計点は?
30×64 じゃない?
その通り!
じゃあ、正しい合計点って何点?
30×64+55
残念!
えっ!違うの?
30×64にAくんの間違った方の
40点も入っているよね
もし55点プラスしたら、Aくんは何点になっちゃうの?
あ~95点だ
ということは?
30×64+15だ
そう。40点が55点になったのだから
増えたのは15点だよね。
ほら出来た
ん?
今、クラスの合計点を2通り表したでしょう。
30χ と 30×64+15?
そう。ということは、
両方とも同じものを表しているのだから
“=”で結べばイイよね
実は、この問題は方程式を使わなくても解けます。
30×64+15が正しい合計点なので、
それを30人で割れば平均になりますもんね(o^-‘)b
あっ、ホントだ。
小学生でも解けちゃう問題でした。
高校入試なのに?
だから、
考え方なんですよ。
こうしないと解けない
と決めつけるのではなく、
何が分かると解けるかな?
平均は合計と人数が分かれば解けるよな
じゃあ、平均と合計と人数を1つずつ出してみよう
と考えるんです。
数学は答えは1つかもしれませんが
解き方は1つでないことがあります。
答えを出すことだけで満足せず、
いろいろな解き方を試して
考え方の基礎
を身につけていきましょうね(o^-‘)b
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