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《中3数学》因数分解は+×どっちからやる?【桂萱中・みずき中・前五中・群大附属中生必見】

こんにちは

 

“超集中空間プロデューサー”

慎塾 教室長の喜田慎吾です。

 

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慎塾では
1学期中間テスト対策
を実施します。

テスト対策の詳細については
5/6に発表します!

ご期待下さいね(o^-‘)b


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5月は、中間・期末テストに向け

 

学校の授業のテーマの解説

 

をします。

 

 

 

GW期間は

 

中1「正負の数」

中2「文字と式」

中3「多項式」

 

についてお話しします。

 

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この時間は中3数学についてお話しします。

 

式の展開が終わりましたので、

 

因数分解に行きましょう!

 

「いんすうぶんかい?」

 

 

 

はい。

 

今までやっていたのは〝式の展開〟です。

 

(χ+1)(χ+2)

→χ+3χ+2

 

のように乗法を加法に直すことを

 

〝展開〟と言います。

 

 

「因数分解は?」

 

その逆です。

 

χ+3χ+2

→(χ+1)(χ+2)

 

のように、加法を乗法に直すことを

 

〝因数分解〟と言います。

 

 

「じゃあ、逆をやればいいだけなの?」

 

はいo(^▽^)o

 

 

じゃあ、やってみましょうかね

 

χ+9χ+20はどう?

 

「えっと…

 

 

…」

 

ぶー(`×´)

 

時間かかり過ぎでーす

 

 

(χ+4)(χ+5)です。

 

「うーん、何でだ?」

 

 

 

では、もう1問

 

χ+10χ+24はどう?

 

「えっと…

 

 

…」

 

ぶー(`×´)

 

時間かかり過ぎでーす。

答えは(χ+4)(χ+6)です。

 

 

「そんなに速くは無理でしょ」

 

無理ではないです。

 

考える順序が大事なんです。

 

 

(χ+a)(χ+b)って

 

χ+(a+b)χ+ab

 

でしたよね。

 

 

 

右側の項はaとbのかけ算。

真ん中の項はaとbの足し算

 

でした。

 

 

 

どちらを先に探したらいいでしょう?

 

「そんなのどっちでもいいじゃん(  ̄っ ̄)」

 

そうでもないんですよ。

 

 

「じゃあ、足し算」

 

では、足して10になる組み合わせって

 

どんなのがありますか?

 

「1と9」

 

「11と-1」

 

「100と-90でもいいんじゃない?」

 

「そんなこと言ったら10000と-9990でもいいんじゃない?」

 

 

 

そうなんです。

 

無限にあるんですよ。

その中から探すなんて大変ですよね。

 

 

 

では、かけ算を見てみましょう。

 

かけて24になるのは?

 

「1と24」

 

「2と12」

 

「3と8」

 

「4と6」

 

 

 

うんうん、あとはそのマイナス版ですから

 

全部で8個しかありませんよね。

 

 

 

その中で足して10になるのは?

 

「4と6」

 

 

 

だから答えは

 

(χ+4)(χ+6)

 

になるんです。

 

「おぉ(ノ゚ο゚)ノ」

 

 

 

実はコレが公式1です。

 

χ+(a+b)χ+ab

=(χ+a)(χ+b)

 

です。

 

 

 

で、答えが2乗になる時、

 

χ+2aχ+a

=(χ+a)

 

χ-2aχ+a

=(χ-a)

 

これが公式2公式3です。

 

 

 

「覚える必要ないじゃん」

 

そうですね。

 

 

 

「公式4も同じ?」

 

基本的なのは同じです。

 

公式4

 

χ-a

=(χ+a)(χ-a)

 

です。

 

 

 

ここまでは基本的な形のものです。

 

複雑な問題はこうはいきません。

 

 

では、その話は次回しましょう(^-^)ノ~~

 

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KitaShingo
 喜田慎吾 前橋の小学生・中学生・高校生のために頑張って成績の上がる授業を提供しています。 座右の銘は『成績を上げられない子なんていない』『誰でもできることを、誰も出来ないくらいやる』 生徒一人ひとりにドラマがあります。生徒の成功を見るのが大好きです! 趣味はスポーツ観戦。とにかく西武ライオンズが好き。自分が成長すること・生徒の成長に役立つこと・面白いことにはすぐに飛びつきます。
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